2023年11月20日下午，三亚学院数学研究中心主任周密教授在新能源工程与智能网联汽车学院会议室为数学部全体教师作了一场题为《Best Approiximity Point for p-Alternative Contractions》的学术报告。周密教授长期从事不动点理论、最优逼近点、变分不等式等相关理论的研究，现已发表学术论文60余篇，其中SCI收录35篇。
讲座题目
讲座现场一
报告中，周密教授首先回顾了近年来最优逼近点理论在循环映射中的发展状况以及相关应用等问题。讲座中，周密教授介绍说循环映射用于刻画按固定路径，映射点按顺序从一个集合传送到另一个集合；循环映射满足某些压缩条件可以获得其最佳逼近点。循环映射的最佳逼近点被称为反射模型中的闪耀点（最亮点），它可以看作是在两面镜子或多面镜子中依次反射的点。这些逼近点构成了镜面反射模型的框架。紧接着，周密教授向大家介绍了台湾学者陈一舟教授2019年首次提出的选择性映射（Alternative Mapping）、选择性压缩（Alternative Contraction）等相关概念以及对应的最优逼近点定理（Best Approximity Point Theorem）,并阐述了此类映射在刻画多镜折射模型中的优越性。在模型中，从一面镜子反射出来的光不会依次到达下一面镜子，它的路径可能会偏离到其他任何一面镜子。事实上，选择性映射可被视为循环映射的推广，它能更好地处理实际问题中的随机性。在此基础上，周密教授集中介绍了他与p-压缩映射的提出者罗马尼亚学者Popescu教授共同提出的选择性p-压缩映射（Alternative p-Contraction),该压缩映射是压缩映射的一种新变体，是选择性映射与p-压缩映射的推广。周密教授，详细地介绍了此类压缩映射的相关特性，同时，给出在选择性 UC条件下这种压缩映射的最佳邻近点结果。
讲座期间，数学部相关教师积极参与讨论，并对其相关工作给出积极建议。同时大家还就共同感兴趣的问题展开讨论，寻求公同可能合作研究的方向和问题。
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